Auf wesentliche Textpassagen gekürztes Manuskript Spiralenshop Balsthal 7.11.09
Bevor wir nun auf die Reise gehen , möchte ich Sie bitten , auf dem ersten Blatt eine Spirale zu skizzieren , einfach so , wie es Ihnen gerade kommt , noch unbelastet vom Nachfolgenden , und Sie werden diese Spirale niemandem zeigen müssen , es ist einfach so eine Spirale , wie Spiralen eben sind , in Ihrer Vorstellung , vielleicht eine A rt unbelastete persönliche Referenzspirale , so , das mag schon genügen , und jetzt können Sie sich etwas zurücksetzen , so bequem , wie es geht , und sich etwas gehen lassen , während ich Sie zu einer Naturspirale einlade .
Eingangstrance : Naturspirale
Diese Spirale hat es tatsächlich gegeben , und eine Workshop - Gruppe hat sie durchlaufen , ähnlich , wie Sie es jetzt gleich in Ihrer Vorstellung tun werden…
Stellen sie sich also vor , wir , also diese Gruppe , treffen uns auf einer A lp im Berner Jura , auf 1 200 m Höhe , dort , wo ich eine kleine A lphütte betreue , die auf einer gut 60 mal 60 m grossen Parzelle steht , abgegrenzt von der um liegenden A lpweide durch einen Zaun . Es ist Juni , der Sommer hat begonnen , die Sonne scheint , rundum weiden Rinder , auf der Parzelle steht das Gras schon hoch , und viele grosse Bäume geben Schatten , so dass man sich wie in einem Park fühlt . Wenn Sie sich nun mal ganz locker eine Ganzkörperlevitation erlauben und sich vorstellen , über dem Park zu schweben , so , dass Sie von oben den Überblick haben , sehen Sie auf der einen Seite das kleine Haus mit seinem Ziegeldach , auf der anderen Seite einen kleinen grünen Platz , und mitten auf dem Platz eine Feuerstelle . Und sie sehen , dass in das hohe Gras rein mit einer Mähmaschine eine Spiralenspur gemäht wurde , die vom Rand der Parzelle her in 3 Windungen zum kleinen Platz mit der Feuerstelle führt . Damit sich Ihr Bild weiter differenzieren kann , gebe ich Ihnen ein Inventar , mit dem Sie den Park ausschmücken können , allen voran die Bäume , kaum zu glauben , was da alles Platz hat , da sind einmal 4 A horn - Bäume , drei stehen in einer Gruppe , der uralte etwas abseits . Die beiden grossen greifen mit ihren Kronen ineinander , und in ihrem Schutz steht ein Jugendlicher .
Zwei Vogelbeerbäume , auch Eberesche genannt , auch sie sind hier heimisch , ihre tiefroten Früchte reifen im Herbst . 6 Eschen stehen da , drei links und drei rechts des Hauses , die müssen gepflanzt worden sein ; sie gehören nicht zur üblichen Flora hier . Die Sommerlinde schon . Der Mehlbeerbaum auch , und schon gar die riesige Juratanne , der rote Holunder , die beiden Lärchen , die beiden Kiefern . Die mächtige , greise Birke hingegen ? wie mag die hierhergekommen sein ? Und dann die 30 m hohe Douglas - Fichte ? Die ist doch hier nicht heimisch . A ber sieh steht nun mal da und es scheint ihr gut zu gehen , so , wie den drei Buchen , die einen kleinen Wald bilden , und es kommen nun noch viel Büsche verschiedenster A rt dazu , und Blumen in allen Farben… Rosenbüsche , wilde Birne , wilder A pfel , weisser Schneeball , Haselstrauch , Pfaffenhut und Felsenbirne und noch einige Tierlibäume . A n Blumen blühen zur Zeit Klappertopf , Schlangenknöterich , Bergflockenblumen , nesselblättrige Glockenblumen , wilde Nelken , Türkenbundlilien , und einige mehr…
Wenn Sie sich nun den Park ausgeschmückt haben , möchte ich Sie in Gedanken an den äusseren Rand begleiten , dorthin , wo die A horne stehen und wo die Spirale beginnt . Hier schicke ich Dich auf den Weg , eine nach dem anderen , so mit gut 10 m A bstand , in gemütlichem Tempo , Schritt
für Schritt , kannst Du die Spirale erforschen , vorbei an den A hornen , vorbei an den Eschen , zwischen denen Hängematten schaukeln , vorbei am roten Holunder , der die Zisterne überdacht , in der du dein Spiegelbild entdeckst , und so weiter , bis du die erste Runde geschafft hast . Von nun an nimmst du wahr , dass rechts von dir eine spur läuft , in der du vor kurzem warst , und links von dir eine , die du noch vor dir hast . Die Landschaft ist dir nun schon vertraut , und du hast Musse , dich den Blumen zuzuwenden , und du siehst auch dein Ziel besser , die Feuerstelle , und einen Tisch mit geniessbaren Köstlichkeiten . A uf der Spur rechts von dir siehst du nachfolgende Kollegen , in Gedanken versunken , und du denkst : die sind dort , wo ich vor kurzem war , und sie denken , ah , du bist schon dort , wo sie bald sein werden .
Nach der zweiten Runde gehst du in die dritte , und biegst bald in die letzte Windung zur Feuerstelle . Hier , das sei dir verraten , kannst du dich sicher fühlen ; es ist ein safe - place erster Wahl , und deine Gedanken haben freien Lauf…
Naturspiralen sind nicht berechenbar , sie haben keine Formel und sie folgen eigenen Gesetzen .
Naturspiralen sind ziemlich krumme Linien , die sich in Windungen einem Punkt nähern ; dem Zentrum , und dies ohne Kreuzungen , ohne A bzweigungen , aber dafür mit Engpässen , Warteräumen , Hochs und Tiefs , und mit Begegnungen…
Begegnungen mit Objekten : Zum Beispiel Hängematten…Probier sie aus , wenn Du Lust hast , und nimm Dir Zeit…
Begegnungen mit Pflanzen : Einige sind viel älter als Du , andere eben erst zum Leben erwacht . Beachte sie liebevoll und überlege Dir , ob Du mit Ihnen in Kontakt treten könntest ...
Begegnungen mit Tieren : Die Rinder sind jenseits des Zaunes , sie respektieren die Grenzen . Sie schauen Dir zu , ahnungslos , was sie von Dir zu erwarten haben . Die kleineren Tiere sind harmlos . Vielleicht bellt hin und wieder ein Hund ; es ist Ruschko , der Haushund ; er kümmert sich um Rinder , Velofahrer und andere potentielle Gefahren .
Begegnungen mit Menschen : Sprich sie ruhig an , wenn sie ganz wach sind , störe sie nicht , wenn sie in Gedanken versunken und in Trance sind .
Und schliesslich : Begegnungen mit Dir selbst ?
Du hast Zeit , Dir Gedanken zu machen , wo denn Dein eigenes Zentrum liegen könnte , und ob dieses Gefühl Dir vertraut ist , so nah dem Ziel zu sein , es klar zu überblicken , um Dich bald wieder davon zu entfernen und es aus den A ugen zu verlieren
Dieses Gefühl von Wiederholungen , Du hast dies doch schon gesehen , und Du bist fast am gleichen Ort wie auch schon , und trotzdem , noch nicht am Ziel .
Hier wirst Du es schaffen ; es ist nicht Deine eigene Spirale , es ist bloss eine Naturspirale .
Die Bahn , die wir durchlaufen haben , um den gleichen Punkt auf einer anderen Windung zu erreichen .
In ihrer Vertrautheit fast schon langweilige Situationen wiederholen sich , bis wir sie im Licht der vorherigen Zeitrunde in den Griff bekommen . Je mehr uns dies gelingt , desto steiler die Steigung ,
die das Mass unseres Wachstums ist . A nhand der Spirale , die wir auf der Lebensreise beschreiben , können wir uns mit uns selbst vergleichen und feststellen , wie sehr wir uns verändert haben , seit wir zuletzt in der Stadt waren , unseren Bruder getroffen oder Weihnachten gefeiert haben…
Und du bist eingeladen , du geniesst Gastrecht . Magst du gedanklich einen Schritt weiter gehen ?
Ich lade dich ein , die Spirale umzubauen .
Zunächst wirst du dich von deinen Kollegen und Kolleginnen , die sich nach und nach um die Feuerstelle eingefunden haben , verabschieden und sie auf die Rückreise schicken…eine nach dem anderen…
Bis du ganz allein bist , mitten in der Spirale , die nun dir gehört .
Du kannst nun das Inventar ändern , das Gelände , die Gegend , die Grösse , alles , was ich vorgegeben hatte , kannst du vergessen , und deine Spirale so gestalten , dass es an nichts fehlt , um dich wohlfühlen zu können . Einen Eingang soll sie haben , ein Tor , oder ein Gatter , das du schliessen kannst . Ein Zentrum muss es geben , aber sonst bist du frei in der Gestaltung ; vielleicht möchtest du einen Brunnen , oder einen Teich , oder einen pool , und neben der Feuerstelle einen Tisch , um mit Freunden zu sitzen und zu essen , und irgendwo einen Ruheplatz mit Liegestühlen , und vielleicht gelüstet es dich nach einem kleinen Gemüsegarten , oder nach Obstbäumen , und so gestaltest du nach und nach deine ganz eigene unverkennbare Naturspirale , und wenn du dich daran gewöhnt hast , steht es dir frei , Freunde einzuladen , die dich in deiner Spirale besuchen und mit denen du dich austauschen kannst .
Und wenn sie gehen , bleibst du noch einen Moment im Zentrum…und machst dich auf den Rückweg , mit so vielen Windungen , wie DU geplant hast , eine nach der anderen , bis du beim Eingang , oder besser gesagt , beim A usgang ankommst , deine Spirale verlässt , den Zugang abschliesst und einen Monet stehen bleibst : hinter dir deine Spirale , vor dir die Welt im hier und jetzt , die du nun mit geöffneten A ugen und wacher als zuvor wieder wahrnimmst .
Sobald alle wieder da sind und sich gereckt und gestreckt haben , wollen wir uns fragen :
Wo treffen wir auf Spiralen ?
1 Briefmarke : aha , der workshop hat begonnen
Wo treffen wir Spiralen , wo kommen die her ? Eigentlich überall , begonnen im A ll :
Im Universum : Galaxien , aufgenommen mit dem hubble Teleskop
A n der Erdoberfläche in Hurrikanen , aufgenommen von Satelliten
In der grossen Badewanne , wenn du den Stöpsel ziehst :
1 2 Der Surfer fährt auf einer Spirale , aber er weiss es nicht . A us seiner Sicht fährt er auf einer Linie , die er als einigermassen gerade , oder geschwungen empfindet .
1 3 Der Gleitschirmflieger weiss , was eine Friedhofsspirale ist : ein böser A usdruck für eine Flugfigur , die ausser Kontrolle gerät und sich spiralförmig in zunächst zunehmender , dann konstanter Geschwindigkeit einem Punkt auf der Erdoberfläche annähert . Unmittelbar nach Erreichen des Zielpunktes setzt sie ihren Weg auf undefinierte Weise in die Unendlichkeit fort .
Wie alles auf der absteigenden Stufenleiter eines Piloten ist die Spirale ein Symbol . Sie bedeutet Unendlichkeit , denn sie kann immer weiter gehen . Da wir uns aber von der Unendlichkeit zwangsläufig unseren eigenen endlichen Begriff machen , müssen wir das Grenzenlose begrenzen ; nur durch Begrenzung können wir uns die Unendlichkeit erschliessen . In der Praxis endet deshalb die Spirale ; auf dem zweidimensionalen Papier müssen wir dieser Welt von Raum und Zeit mit ihrer Zeichnung aufhören , und ich überlasse es Ihnen , sich auszumalen , was es für unseren Piloten bedeutet . So viel zur Friedhofsspirale… nicht zu verwechseln mit dem Teufelskreis !
In der Pflanzenwelt , hier an Farnen
Oder in der Tierwelt
Und schliesslich auch im Mikrokosmos , in der A nordnung von Molekülen , zB
So stellt sich denn bald einmal die Frage : Was ist eine Spirale ?
Definitionen
Die A ntwort fällt sehr verschieden aus , je nachdem , wen wir fragen :
Der Mathematiker ist sich an stichfeste Definitionen gewohnt und wird lange nicht alles als Spirale gelten lassen , was für gewöhnliche Sterbliche wie wir , oder , weit schlimmer noch , für Esoteriker , oder gar für Gynäkologen und andere Exoten als Spirale verhandelt wird
Ich werde heute die Esoteriker und Gynäkologen aber links liegen lassen und , nach der mathematischen , eher die künstlerische und philosophische Betrachtungsweise berühren .
Da treffen wir auf einen alten Mathematiker aus Griechenland . Frühe Definitionen der Spirale finden wir bei A rchimedes , (287 – 212)
2 9 A rchimedes definiert die bereits seit tausend Jahren zuvor von anderen beschriebene Spirale :
"Wenn ein Halbstrahl sich innerhalb einer Ebene um seinen Endpunkt mit gleichförmiger Geschwindigkeit dreht , bis er wieder in seine A usgangsstellung zurückkehrt , gleichzeitig aber sich ein Punkt auf diesem Halbstrahl mit gleichförmiger Geschwindigkeit vom Endpunkt des Halbstrahls aus bewegt , so wird der Punkt eine Spirale beschreiben
3 1 Geht das auch einfacher ? Ja , auf Deutsch würde man sagen :
Einfach gesprochen ist eine Spirale eine ebene Kurve , die aus unendlich vielen Windungen um einen festen Punkt besteht und aus höchstens zwei Ästen zusammengesetzt ist , bei denen der Abstand vom Mittelpunkt streng monoton vom Drehwinkel abhängt .
Diese unglaublich engstirnige Definition wollen wir gleich sprengen :
3 2 Wir nehmen die Kurve in den Raum und erlauben mindestens die dritte , vielleicht aber auch eine vierte Dimension , nämlich die Zeit
Wir erlauben eine begrenzte oder unbegrenzte Zahl von Windungen
Wir erweitern den festen Punkt zu einer A chse und gar zu einer Kurve
Wir erlauben beliebig viele Äste
Wir heben die strenge Monotonie der A bhängigkeit des A bstandes vom Mittelpunkt auf und erlauben eine Vielzahl von möglichen A bhängigkeiten
Zugegeben , es bleibt nicht viel von A rchimedes übrig , und unsere Spiralen sind jetzt nicht mehr ganz so katholisch wie der Papst , dafür aber lustvoller…
Wir dürfen jetzt behaupten :
3 3 Eine Spirale ist eine Kurve , die um einen Punkt oder eine A chse verläuft und sich je nach Laufrichtung von diesen entfernt oder annähert .
Eine Spirale ist ein misslungener Kreis
Der Kreis ist ein Spezialfall der Spirale
, , Eine Spirale ist ein mehrdimensionales geometrisches Objekt , das aus mehrfachen Bewegungen einer Kurve endlicher oder unendlicher Länge um mindestens ein Zentrum besteht , wobei diese bei Zweidimensionalität ein solch hohes Maß an eindeutig konzentrisch verlaufenden Bewegungspunkten ausbilden , dass das Gesamtobjekt sich deutlich von einem Kreis oder einer Fläche unterscheidet , bei Dreidimensionalität eine maximale A nzahl von Eigenberührungen der Kurve nicht überschritten wird "
Oder
Eine Spirale gehorcht eigentümlichen Gesetzen So ist sie zB . immer in Bewegung , sie dreht sich , wobei die Drehung innen sehr schnell ist und nach außen langsamer wird , aber im Mittelpunkt ist Stillstand , da befindet sich die statische A chse . Es werden also in der Spirale alle Stufen vom Annähern an den absoluten Ruhezustand bis zur absoluten Geschwindigkeit durchlaufen . Im Gegensatz zur Geraden , die zielstrebiges und kompromissloses Fortschrittsdenken symbolisiert , hat die Spirale etwas faszinierend Verschwenderisches . Die Bewegung längs einer Spirale bedeutet im Gegensatz zum " Teufelskreis ", der für Stagnation steht , ein Vorwärtskommen . Wer der Spirale folgt , dreht sich nicht im Kreis , sondern gelangt langsam aber sicher voran , indem er Bekanntes berücksichtigt und von immer höherem Standpunkt betrachtet . So steht die Spirale als Sinnbild von Wandel und Wiederkehr für zahlreiche Entwicklungsprozesse im Leben - nicht zuletzt : das Lernen .
Öffnen sie die A ugen , jetzt wird es mathematisch :
Zurück zu A rchimedes
Das karthesische Koordinatensystem ist ihnen geläufig . Zur Beschreibung von Kurven sind Polarkoordinaten geeigneter :
Von einem festen Punkt ausgehend wird der zu definierende Punkt mit seinem Radius R in Abhängigkeit vom Drehwinkel phi angegeben .
3 6 hier nochmals das übliche Koordinatennetz mit x und y A chse
3 7 und hier die archimedische Spirale im polaren Netz
R abhängig vom grünen Drehwinkel phi r gleich a mal phi , wobei a nicht gleich 0 sein darf , sonst hätten wir nur einen Punkt ( r gleich null )
Und mit einem Punkt , nun , hätten wir Schwierigekeiten , denn
Ein Punkt hat keine A usdehnung , er hat lediglich einen Ort , wo er ist , einenStandort , aber wo soll der sein : auf der Leinwand , im Beamer , Im Computer ???
Als dreidimensionale Wesen fällt es uns schwer , Null - dimensionale Wesen zu erfassen…
4 0 A lbrecht Dürer , hier in einem Selbstbild mit vorteilhaften Spirallocken und einer Spiralkordel , hat sich um die praktische Konstruktion der archimedischen Spirale bemüht :
4 1 Konstruktion mit Lineal und Zirkel
4 5 mit der Fermat ’ schen Spirale . Da der Windungsabstand nach aussen immer enger wird , laufen wir auf dieser Spirale nach aussen endlos weiter , ohne je über ein gewisses Mass hinauszukommen .
Das ähnelt vielleicht der therapeutischen Situation , wenn endlose Sitzungen keine oder keine entscheidende Veränderungen bringen…
4 6 durch einfache Manipulation der Formel lässt sich die Inversion dazunehmen ; das entspricht nun einer ewig gefangenen Paartherapie ..
4 8 hier hat unser Paar durch einen kleinen Umbau wenigstens Zugang zueinander gefunden…
4 9 du brauchst nicht A LLES zu verstehen .. diesen Satz möchte ich ihnen vor die Füsse legen . Es ist ein Kernsatz aus einer Geschichte , die ich fast allen Patienten erzähle , aus dem Buch : „Katja reitet wieder “ Katja lässt sich in Trance gehen und erlebt seltsame Dinge . Sie braucht nicht alles zu verstehen , sie soll sich einfach entspannen…
5 0 Galileo Galilei hat sich u . a . mit dem freien Fall beschäftigt . Logischerweise ist der freie Fall , da sich die Erde dreht , nicht geradlinig , sondern eine Kurve…
5 4 jetzt wird ’ s genial : nehmen si a quadrat über phi , dann haben sie eine Hyperbole zweiter Ordnung : ein Lituus !
5 5 (56) beim Lituus treten einerseits Wendepunkte auf , andererseits wird der Windungsabstand nach innen immer enger , der nach innen laufende Proband / Klient / Patient oder wie auch immer Sie Ihr Opfer nennen wollen , wird also nie sein Zentrum erreichen…
5 6 sie sehen schon , worauf ich hinaus will : das ist die Kombination von Parabolicus und Lituus : schön , aber hoffnungslos ! Weder Lituus noch Parabolicus werden den gelben Kreis je erreichen…
6 0 jetzt kommt ein Quantensprung : a mal phi wird zum Exponenten von e , was dramatische Folgen hat : R wächst exponentiell , das heisst , der Radius nimmt nach aussen immer zu , ohne
jemals unendlich zu werden , und nach innen nimmt er ab , ohne jemals zu null zu werden , erreicht also nie sein Zentrum . Das ist eine logarithmische Spirale
6 1 der Tangentialwinkel dieser Kurve bleibt sich immer gleich
6 2 hier gezeigt mit 80 ° , und schon ahnt man das „Ähnlichkeitsprinzip “
Die Bedeutung der logarithmischen Spirale ist primordial und wir werden später darauf zurückkommen .
Zunächst aber ein kleiner Exkurs zum Thema Fraktale :
7 5 Es gibt noch weitere Kurven : Das Klothoid wird im Schienenbau verwendet , um eine konstante Beschleunigung des in die Kurve fahrenden Zuges zu gewährleisten ,
7 6 so sieht dann der Übergang von einem Klothoid ins andere aus .
7 7 Noch bevor ich ganz draussen war , setzte sich meine Reise nach innen fort , aber irgendwie auf andere Weise…
7 8 dies ist eine Verfolgungsjagd . Oben rechts steht einer und schaut nach links zu seiner Partnerin . Diese schaut nach links unten zum Freund des Partners , der wiederum nach rechts schaut zu seiner Freundin . Nun macht jeder und jede einen Schritt auf denjenigen zu , der in seinem Blickfeld steht , und so weiter , und es entstehen 4 absolut logarithmische Spiralen ; das heisst , am Schluss werden sich die 4 zwar auf den Füssen herumtreten , aber nie das Zentrum erreichen .
8 0 dafür haben wir hier wieder eine Gruppentherapie mit 6 Teilnehmerinnen…
8 1 und hier mit unendlich vielen ; eine Kreisspirale . Der Schein trügt ; es ist eine Spirale mit multiplen tangential gelegten Kreisen . Dazu eine nette Geschichte von Kafka , wenn sie mögen , schliessen sie die A ugen…
8 2 „ A ch “ , sagte die Maus , „die Welt wird enger mit jedem Tag . Zuerst war sie so breit , dass ich A NGST hatte . Ich lief weiter und war glücklich , dass ich endlich rechts und links in der Ferne Mauern sah , aber diese langen Mauern eilten so schnell aufeinander zu , dass ich schon im letzten Zimmer bin , und dort im Winkel steht die Falle , in die ich laufe ! “ „Du musst nur die Laufrichtung ändern “ , sagte die Katze , und frass sie .
8 5 Superspirale . Eine herrliche Schöpfung von C . M . Escher :
Vier spiralförmige Bänder verjüngen sich spiralig und kehren sich selbst durchbohrend zu ihrem Ausgangspunkt zurück , ihren Kreislauf zum zweiten mal beginnend…
8 8 und…ein Phantasieprodukt : Plakat der französischen Nationalpärke , mathematisch nicht zu erfassen , all diese kleinen Pflanzen und Tiere…oh , diese Sommerferien in Frankreich…
Im Nu kann ein zarter Dufthauch uns auf den Grund unseres Wesens absinken lassen , wird unser Leben durch ein flüchtiges Empfinden vertikal : ein Geruch nur verbindet uns mit einem anderen Ort und einer anderen Zeit…
9 0 Dazu eine kleine Skizze :
LITF A SS - SÄULE
Ein Betrunkener tastet sich mühevoll an einer Litfasssäule entlang .
Nach mehreren Umrundungen derselben meint er schliesslich : Eingemauert !
Für den Beobachter erliegt der Betrunkene einer Täuschung .
Seine Gefangenschaft ist nicht physischer Natur . Der umgebende Raum ist vermutlich offen , doch er selbst bewegt sich auf einer geschlossenen Bahn : Er dreht sich im Kreis .
9 2 und Spinnennetzen ? Gefangen in der Spirale des Spinnennetzes ? Schon wieder Ärger ?
Also lieber zuerst nochmals ein kleiner Exkurs
9 3 sie wissen um den goldenen Schnitt
Schnitt ! Eine ganz andere Frage : wie vermehrt sich eine Kaninchenpopulation ?
9 7 Leonardo da Pisa ( Fibonacci ):
1 00 wir konstruieren eine Spirale - nehmen sie den Block quer , und zeichnen sie etwas rechts der Mitte ein Quadrat mit Seitenlänge 1, rechts anschliessend grad nochmals eins mit Seitenlänge eins , darüber eines mit Seitenlänge 2, so dass sie ein Rechteck haben 2 mal 3, links anschliessend eines mit Seitenlänge 3, darunter eines mit Seitenlänge 5, dann rechts eines mit Seitenlänge 8, darüber eines mit 13 und links schliesslich mit 21. Frage : Wie ist die Seitenlänge des nächsten Quadrates ? Sie können es abzählen oder 13 mit 21 summieren : 34 Nun ziehen sie in jedem Quadrat einen Kreisbogen so , dass eine natürliche , logarithmische Spirale entsteht , konstruiert mit Finonacci - Zahlen .
1 03 wie beim Nautilus mit seinen immer selbstähnlichen Scheidewänden
1 05 Diese ausgestorbenen A mmoniten gehörten zum gleichen Stamm wie Nautilus ; zu den Mollusken oder Weichtieren , trotz der harten Schale .. Ihr Durchmesser betrug 1 cm bis 2 m ! Ihr Lebensraum ging bis in 800 m Tiefe .
Oh , schliessen sie doch die A ugen , ich erzähl ’ ihnen was :
Das lebende Tier bewohnte jeweils die zuletzt gebaute Kammer , die Wohnkammer , in die es immer dann umzog , wenn ihm die gerade zustehende zu klein wurde . Praktisch baute der Ammonit beim kontinuierlichen Wachsen des Weichkörpers , der von einem lappenförmigen Mantel umhüllt war , auch die neue größere Wohnkammer mit . Diese wurde durch Scheidewände von der vorhergehenden dicht abgetrennt , wobei die Verbindung zu den inneren Kammern , bis zur kleinsten am A nfang der Spirale , über einen schlauchförmigen Körperfortsatz , dem Sipho aufrecht gehalten wurde . Über das Sipho wurde das Gas - /Flüssigkeitgemisch in den Kammern reguliert , und so der Tiefgang , das A uf - und A btauchen innerhalb des Lebensraumes , bestimmt .
Die Wohnkammer hing am restlichen Gehäuse , wobei die Öffnung eine horizontale Position inne hatte . Die wichtigste Fortbewegungsrichtung war rückwärts , und zwar pulsierend , bewirkt durch das A uspressen eines Jet - Stroms durch eine Öffnung , den Trichter . Die Vorwärtsbewegung wurde mit den Fangarmen verwirklicht . Da sich die A mmoniten durch Gewichtsregulierung immer im Schwebezustand befanden , wie es auch heute beim Nautilus der Fall ist , kann angenommen werden , dass sie recht gute , einige sogar schnelle Schwimmer waren .
Wir sind noch nicht am Ende dieser endlosen Spirale
1 10 Phyllotaxis beschäftigt sich mit dem Wachstum von Pflanzen , hier dem A ustrieb von Blättern , die vielleicht für die Pflanze profitabler wären , wenn sie sich nicht gegenseitig beschatteten .
Es sind dies immer Fibonacci - Zahlen… Fibonacci ! Wenn er das gewusst hätte !
Nun , jetzt sind sie reif , ihre Tomatensuppe aus einem loagarithmischen Fraktalteller mit Fibonacci - Löffeln zu schlürfen , und wir machen eine Pause von 10 Minuten .
Pause
Ist alles o . K ? können wir weiter spiralen ? Es wird etwas technisch :
1 35 die Wendeltreppe von oben
1 36 merken sie etwas ?
1 37 merken sie , dass sie in jeden Flur mit dem gleichen Winkel hineinblicken ?
Ist das möglich ?
1 38 verlieren sie nicht allmählich die Wendelkontrolle , wenn dieser Güterzug die Treppe hinauffährt ?
1 39 oder diese beiden Schnellzüge knapp der Kollision entgehen ?
1 40 haben Doppelspiralen immer so ein Gesicht ?
Nehmen sie ihren Block und zeichnen sie auf der linken Hälfte einen Kreis . So . Was sie gezeichnet haben , ist nicht rund , also kein Kreis . Es ist ein misslungener Kreis . Zeichnen sie jetzt auf der rechten Hälfte einen deutlich misslungenen Kreis . Sehr gut . Jetzt nehmen sie eine neue Seite und stellen sich vor , sie seien A rchitekt und planten eine einfachste Hütte in A frika und kämen auf diese geniale Idee :
1 49 Misslungener Kreis oder Spirale ? Zeichnen sie mal so was Ähnliches . Und schliessen für einen Moment die A ugen…
Es entstehen weitere frühe Rundbauten , aber sie erfahren eine kleine Verwandlung . Die Mauer wird als Mauer ein wenig wacher . Sie ist nicht mehr ein einfacher Kreis , in den man als Eingang ein Loch schneidet , sondern die Wand bekommt zwei Enden . Das eine zieht nach innen , das andere nach außen . Jetzt gibt es einen Bereich ZWISCHEN den Mauern . Einen Eingangsbereich , ein Vordach . Hier steht eine Bank , hier wächst im Halbschatten eine Blume . Man ist drinnen , aber noch nicht drinnen . Man ist draußen , aber noch nicht draußen . Hier trifft man sich , hier findet Begegnung statt . Hier passiert Soziales , was weder ganz drinnen noch ganz draußen möglich ist . Eine Spirale entsteht , die neben der Qualität von innen und außen auch die Qualitäten des Überganges von dem einem zum anderen hat . Ein Stück Weg ist entstanden , welcher im innersten Punkt einen Umkehrpunkt hat .
Wir bauen uns ein Spiralhaus zum Schutz vor dem ständigen A usströmen des Lebens , dem ansonsten ungehinderten Fliessen ins Unbekannte . Da das uns Unbekannte Macht über uns hat , wären wir andernfalls so verwundbar wie eine Schnecke , deren Haus gerade und in die Länge wüchse . Die Vertrautheit der Lebenserfahrungen umringt und schützt uns und schafft so jene geheimnisvollen Bergszenerien mit halb verborgenen Windungen , die Vermutungen und Erwartungen in uns wecken .
Öffnen sie die A ugen…
Trotz all diesen Bemühungen , keiner der bisher genannten hat die Spirale so zu seinem Thema gemacht wie Friedensreich Hundertwasser . Hier gerät die Spirale zur Hochform , und nicht in einzelnen Bildern , sondern gleich reihenweise
2 06 Frisch gefundenes Labyrinth - heisst diese Spirale eines A usstellungsplakates aus dem Jahre 1 957
In diesem Jahr dominierte in seinen A rbeiten die Spirale , die für längere Zeit Kern und Mittelpunkt seiner malerischen A rbeit war ., konzentriertester A usdruck seiner Gedanken , die sich so grundsätzlich gegen alle geraden Linien , die zum Untergang führen , richteten , während die organische Spirale die Wegmarke aller schönen Wege darstelle ...
2 07 sad not so sad is rainshine from rainday
typisch : der Platz in der Mitte : ein safe - place . Engpässe , Hindernisse , Brücken , speziell auf diesem Bild : Tränen .
2 08 Das falsche A ugenlid , Mallorca , 1967
In den Kern der Spirale hat HW ein Gesicht gesetzt , umfasst durch die von innen nach aussen sich intensivierenden Linienzüge . HW dazu : die Spirale ist die Festung , die ich für mich in unbekanntem Terrain errichtet habe , ein Bollwerk für mich gegen meine Umwelt…
2 09 Spirale im Regen , 1962
HW dazu : Meine Spirale ist aus dem Streben geboren worden , Ziele langsam zu erreichen…
Ich suche die Form , die dem Ergebnis entspricht , das entsteht , wenn sich Gegensätze zu bewegen beginnen . Ihre Bewegung ist die Spirale . Sie drückt eben eine zweifache Bewegung aus , von innen nach aussen und von aussen nach innen , und Gegensätze verbinden sich zu unauflöslicher Einheit…
2 10 La Barca – Regentag , 1968
So hiess sein umgebautes Salzschiff
2 11 dieses Bild haben sie schon gesehen – es liegt hier waagrecht , damit es etwas grösser wird und sie sich besser daran erinnern können , wenn sie an ihre Naturspirale denken…
2 12 – 215 dieses A usstellungsplakat aus dem Jahre 1979 setzt sich aus zwei Bildern zusammen . Oben symbolisieren die konzentrischen Kreise Bäume , darunter 2 Freunde , in Verbindung mit der unter dem Text liegenden Spirale Regentag .
Die Konzentration auf die Spirale gelingt leichter , wenn wir den Text wegblenden , den oberen Teil weglassen und die Spirale vergrössern und zentrieren .
Nochmals Hundertwasser , was er zur Spirale sagte :
Für mich ist die Spirale ein Symbol des Lebens .
Ich glaube , die Spirale ist dort , wo die Materie aufhört zu sein und beginnt , etwas Lebendiges zu werden .
Meine Spirale ist keine geometrische Spirale , sie ist eine biologische Spirale , die nicht mit dem Zirkel nachgemessen werden kann .
Sie hat A usbuchtungen , Widerstände und Partikel in der Mitte und an den Rändern .
Meine Spirale wächst vegetativ .
Nun möchte ich sie bitten , sich auf diese Spirale zu konzentrieren …
Ist sie linksdrehend oder rechtsdrehend ? Der kleine Platz in der Mitte gepflastert ? 2 Wege , ein grüner und ein roter ? A uf diesen Wegen kann man sich bewegen ; nach aussen , wenn man sich im Zentrum befindet , nach innen , wenn man von aussen in die Spirale gelangt . Diese Spirale macht nicht einen sehr geometrischen Eindruck . HW nennt sie biologisch , was auch immer das heissen mag – um so mehr kann die Erkundung ihrer Wege eine Herausforderung sein…
Stell Dir bitte vor , Du würdest in diese Spirale eintreten , irgendwo zwischen A nfang und Ende , und würdest Dich umsehen . Damit wird die Spirale ganz von selbst - dreidimensional , denn , Du und zwei Dimensionen – das geht nicht so gut – Du kannst Dich nicht – einfach so – um eine Dimension reduzieren ; viel leichter wäre es , Dich um eine zu erweitern , um die Zeit vielleicht , oder um einen sechsten Sinn…
Du stehst nun da in Deiner Spirale und hast eigentlich drei Möglichkeiten . Du kannst bleiben , wo Du bist , verharren an dieser Stelle , bis Du vielleicht motiviert bist , Dich zu bewegen . Oder Du kannst Dich in Bewegung setzen , in die eine – oder in die andere Richtung – aber in welche , meinst Du , wird es Dich mehr locken ?
Und wie findest Du heraus , welcher Weg in die Mitte führt , und welcher nach aussen ? Wenn Du mal drin bist , siehst Du nicht , ob Deine Spirale linksläufig ist oder rechtsläufig , und es ist nichts angeschrieben . Was für ein Glück , dass Du nicht zweidimensional umherirrst , sondern Überblick hast , wo so ungefähr Deine Lage ist – und wo die Mitte , und dass nach jeder Windung klarer wird , ob Du nach innen gehst – oder – nach aussen – so oder so – der Weg birgt Überraschungen , da sind Hindernisse zu überwinden oder zu umgehen , da sind Engpässe , die das Wohlbefinden einengen können , und da sind Stellen , an denen das Weiterkommen schwierig oder unklar oder gar unmöglich scheint ?
Ist es denn verboten , die Spur zu wechseln ?
Sind A bkürzungen nur für Götter erlaubt ?
Die eine Frage bleibt : will ich eigentlich nach aussen , oder will ich nach innen ?
Was wäre dort , in der eigenen Mitte , zu tun ?
Wäre das ein Ziel , sich selbst zu finden , diese Mitte zu erkunden , und vielleicht dort eine Weile auszuruhen ?
Dort vielleicht sogar – zu sterben und – neu auferstehen , um dann den Weg nach aussen - einmal mehr – unter die Füsse zu nehmen – vielleicht – um endlich eine verheissene Freiheit zu finden ?
Oder drängt es Dich eh nach aussen , vielleicht , weil es im Zentrum – zu heiss ist – oder – zu kalt – oder – zu - zementiert – oder – weil die Einsamkeit dort so schwer zu ertragen ist –
und wenn diese Mitte so harmlos aussieht – ein kleiner , gemütlicher Platz , könnte man doch – eine Zeit lang – dort verweilen , den inneren Frieden suchend , versuchsweise , für einen Moment die A ugen schliessen , und einfach wahrnehmen , in welcher Mitte Du Dich jetzt befindest – und wie Dein Befinden ist ...
Und wenn das gut ist für Dich , bitte ich Dich , allmählich , in deiner Zeit , zurückzukommen in das hier und jetzt , um schliesslich – Deine A ugen wieder zu öffnen .
2 16 So , endlich erscheint Licht am Ende der Spirale
2 17 und unsere Zeit scheint sich etwas auszudenken ,
und wenn sie mögen , bleiben uns noch einige Minuten für eine akustische Spirale mit friedlichem Ausgang…und in dieser Zeit möchte ich sie bitten , nochmals den Block zu nehmen und eine Spirale zu planen , zu planen , weil , zu zeichnen , das würde zu weit führen , also zu planen , was nun alles in dieser Spirale zu sehen sein sollte , ein neues Konzept einer Spirale also , die einiges umfasst , was jetzt dazu gekommen ist…
Die Spirale definiert nicht . Sie dreht , wirbelt , tanzt , nähert sich und entfernt sich wieder A lles Statische ist ihr fremd Sie bringt versteinerte Verhältnisse in Bewegung . Sie ist Symbol der Veränderung . Sie ist auch Symbol der Leichtigkeit , des Spielerischen allen Lebens , und zugleich Symbol der inneren Ordnung des Seins .